Statisztika, 15. tétel, pszichológia távoktatás
A hipotézisvizsgálatok során elkövethető hibák és a csökkentés lehetőségei
(leírás, magyarázat)
Berei Kati által kidolgozva
– Hipotézisvizsgálat – arra szolgál, hogy mintavétel alapján megvizsgáljuk a sokaságra vonatkozó olyan feltevések helyességét
– Döntési hiba – ha a hipotézisvizsgálat során igaznak fogadunk el egy valóságban nem igaz feltevést vagy elvetünk olyat, ami igaz – ez azért történhet meg, mert nem konkrét értékellel, hanem valószínűségekkel dolgozunk (ha valaminek kicsi a valószínűsége, attól még megtörténhet, s fordítva).
Az elsőfajú hiba
– akkor fordul elő, ha a H0-hipotézist annak ellenére el utasítjuk, hogy az a valóságban helyes
– oka: bár H0 null-hipotézis helyes, de az adott mintából számított próbafüggvény-érték mégis a kritikus tartományba esik.
– Az első fajta hiba nagysága a szignifikanciaszinttel egyenlő.
A másodfajú hiba
– H0-t elfogadjuk, pedig az valójában nem igaz
– oka: H0 nem igaz, és a próbafüggvény mégis az elfogadási tartományba esik
– a hiba elkövetésének valószínűsége β.
☻ Ha a két eloszlás várható értéke közt nagy a különbség, akkor a második fajta hiba egészen kicsi.
☻Ha a két eloszlás közel esik, akkor nagy a második típusú hiba.
☻Túl nagy minta esetén túlságosan kis különbségek is szignifikánssá válnak! (A szórások egyre szűkülnek – megszűnik a 2. típusú hiba)
Próba ereje: β = 1 – α
– annak az eseménynek a valószínűsége, hogy nem követjük el a másodfajú hibát (nem fogadjuk el tévesen a null-hipotézist)
| H0-t | H0 a valóságban | |
| igaz(H1 nem igaz) | nem igaz(H1 igaz) | |
| elvetjük | elsőfajú hiba(α) | helyes döntés(1-β) |
| nem vetjük el(elfogadjuk) | helyes döntés(1-α) | másodfajú hiba(β) |
! Hogyan csökkenthetjük a hibalehetőségeket?
Az elsőfajú hibánál:
– az elkövetési valószínűség α , ennek alkalmas megválasztásával a hiba tetszés szerint korlátozható.
A másodfajú hibánál
– adott szignifikancia-szint és egyszerű alternatív hipotézis esetén a másodfajú hiba elkövetésének valószínűsége a mintanagyság növelésével vagy minél kisebb szórású próbafüggvény használatával mérsékelhető.