Statisztika, 9. tétel, pszichológia távoktatás
Részsokaságok vizsgálatának alapjai
(kapcsolatvizsgálatok a változók típusa szerint, felsorolás és a próbák megnevezése, tan útmutató 1/11-12 old)
Berei Kati által kidolgozva
Heterogén a sokaság ha a vizsgált ismérvek szempontjából lényeges tulajdonságokkal bír, ilyenkor célszerű újabb ismérv(ek) szerint részsokaságokra bontani.
A részsokaságokra bontásnál – fontos szempontok:
– a sokaság bármely eleme besorolható legyen egy és csakis egy osztályba
– a besorolás homogén csoportot eredményezzen.
Ha részsokaságokra bontjuk, más elemzéseket is végezhetünk – továbbvihetjük a vizsgálatot, kapcsolatokat vizsgálhatunk különböző szempontok szerint. A vizsgálat eszköze a kontignencia-tábla.
Milyen kapcsolataink lehetnek?
– Nincs kapcsolat, ha az egyik csoportképző ismérv értéke semmilyen információt nem hordoz a másikéról
– , ha az egyik ismérv értéke egyértelműen meghatározza a másikét, akkor függvényszerű a kapcsolat
– Ha az egyik ismérv értékéből a másik ismérv értékeinek csak az eloszlása adódik, ha csak valamilyen valószínűséggel jellemezhetjük, akkor sztochasztikus kapcsolatról beszélhetünk.
Sztochasztikus (statisztikai) kapcsolat – valószínűségi kapcsolat:
– van amikor az egyik ismérvcsoporthoz való tartozásból nagy valószínűséggel következtethetünk a másik ismérvcsoportra, s van amikor nagyon laza ez a kapcsolat.
– mérőszámai 0 és 1 közötti értéket vehetnek fel:
0 a kapcsolathiányt jelzi
1 függvényszerű kapcsolatot jelent
. Ha a kapcsolati mutató plusz előjelű, akkor az egyik ismérvérték növekedésével a másik ismérvérték várhatóan szintén növekvő
mínusz előjel esetén pedig fordított: az egyik ismérvérték növekedésével a másik ismérvérték várhatóan csökkenő:
0 < K < ±1 → 0 < |K| < 1
A kapcsolat szorosságát mutató érték százzal megszorozva százalékos formában is kifejezhető.
0 < |K|< 0,35 – gyenge kapcsolat – 35%
0,4 < |K| < 0,65 – közepes kapcsolat – 35-70%
0,7 < |K| – szoros kapcsolat – 70% fölött
Az ismérvek közötti kapcsolat lehet:
- asszociációs kapcsolat:
- minőségi (nominális) vagy területi ismérvek között
- ha a csoportképző ismérvek minőségi skálával jellemezhetők: az egyik ismérv nominális (névleges), a másik nominális vagy ordinális (sorrendi)
- használt próbák:
– alternatív kapcsolat esetén (két-két ismérv van): Yule- mutató
– kettőnél több ismérv-változat esetén : khi négyzet próba
– a khi négyzet próbát valószínűségi értékké átalakítja a:
– Cramer–mutató
– Csuprov féle assziciációs együttható
- vegyes kapcsolat:
- ha az egyik ismérv minőségi a másik pedig mennyiségi
- ha a független változó (az ok) minőségi vagy területi ismérv, a függő változó (az okozat) pedig mennyiségi ismérv.
- A mennyiségi ismérv lehetőséget ad arra, hogy felhasználjuk az adatok átlagát és a szórását a kapcsolatszorosság mérésére: belső variancia számítás, külső variancia számítása és ezek összege a teljes variancia
- korrelációs kapcsolat:
– mindkét ismérv mennyiségi (intervallum vagy arányskálán mérhető)
– A kapcsolat monoton jellegű és nem függvényszerű: egyik független változó módosulásával a másik független változó is változik
– mérésre: a lineáris korrelációs együttható: –1< r <+1 értéket vehet fel.
- rangkorrelációs kapcsolat – ha mindkét változó sorrendi (ordinális) skálán mérhető, célszerű a Spearman-féle rangkorrelációs együtthatóval vizsgálni a kapcsolat szorosságát.