Share

Statisztika, 15. tétel, pszichológia távoktatás

A hipotézisvizsgálatok során elkövethető hibák és a csökkentés lehetőségei

(leírás, magyarázat)

Berei Kati által kidolgozva

–   Hipotézisvizsgálat – arra szolgál, hogy  mintavétel alapján megvizsgáljuk a sokaságra vonatkozó olyan feltevések helyességét

–    Döntési hiba – ha a hipotézisvizsgálat során igaznak fogadunk el egy valóságban nem igaz feltevést vagy elvetünk olyat, ami igaz – ez azért történhet meg, mert nem konkrét értékellel, hanem valószínűségekkel dolgozunk (ha valaminek kicsi a valószínűsége, attól még megtörténhet, s fordítva).

Az elsőfajú hiba

 

–   akkor fordul elő, ha a H0-hipotézist annak ellenére el utasítjuk, hogy az a valóságban helyes

–   oka: bár H0 null-hipotézis helyes, de az adott mintából számított próbafüggvény-érték mégis a kritikus tartományba esik.

–    Az első fajta hiba nagysága a szignifikanciaszinttel egyenlő.

A másodfajú hiba

–         H0-t elfogadjuk, pedig az valójában nem igaz

–         oka: H0 nem igaz, és a próbafüggvény mégis az elfogadási tartományba esik

–         a hiba elkövetésének valószínűsége β.

☻ Ha a két eloszlás várható értéke közt nagy a különbség, akkor a második fajta hiba egészen kicsi.

☻Ha a két eloszlás közel esik, akkor nagy a második típusú hiba.

☻Túl nagy minta esetén túlságosan kis különbségek is szignifikánssá válnak! (A szórások egyre szűkülnek – megszűnik a 2. típusú hiba)

Próba ereje: β = 1 – α

–         annak az eseménynek a valószínűsége, hogy nem követjük el a másodfajú hibát (nem fogadjuk el tévesen a null-hipotézist)

H0-t H0 a valóságban
igaz(H1 nem igaz) nem igaz(H1 igaz)
elvetjük elsőfajú hiba(α) helyes döntés(1-β)
nem vetjük el(elfogadjuk) helyes döntés(1-α) másodfajú hiba(β)

! Hogyan csökkenthetjük a hibalehetőségeket?

Az elsőfajú hibánál:

–   az elkövetési valószínűség α , ennek alkalmas megválasztásával a hiba tetszés szerint korlátozható.

A másodfajú hibánál

–   adott szignifikancia-szint és egyszerű alternatív hipotézis esetén a másodfajú hiba elkövetésének valószínűsége a mintanagyság növelésével vagy minél kisebb szórású próbafüggvény használatával mérsékelhető.

Share